一元二次方程根与系数的关系说课稿

时间:2022-12-21 11:44:35
一元二次方程根与系数的关系说课稿

一元二次方程根与系数的关系说课稿

作为一名教学工作者,通常会被要求编写说课稿,说课稿有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。那么优秀的说课稿是什么样的呢?下面是小编帮大家整理的一元二次方程根与系数的关系说课稿,欢迎阅读与收藏。

[教材分析]

中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数,研究的几何图形中有二次曲线。因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。一元二次方程有根与系数关系,求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系,而根与系数还有更进一步的发现,这一发现在数学学科中具有极强的实用价值,本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化,又蕴含有丰富的数学思想方法,也为学生们将来的学习打下了必要的基础。

[学生分析]

进入了初二下半学期,随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进,学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后,自主探究其根与系数的关系是完全可能的。再加上我所执教的学生,他们有着较强的认知力与求知欲,

基于以上思考,我在设计中扩大了学生的智力参与度,也相对放大了知识探索的空间。

[教学目标]

在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中,经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程,得出一元二次方程根与系数的关系。

能利用一元二次方程根 ……此处隐藏1390个字……探两个环节,这样设计的原因有一:学生的认知能力总是有所差异的,如果将这些方程合二为一加以研究的话,一部分同学对别人获得的正确猜想是瞬间接受,却缺乏思维的参与。事实上,研究事物往往从简单到复杂,在这里,当a=1时,易找规律,当a ≠1后造成的认知冲突,更是激发了这一猜想的`完善。其实这一串,由实验——猜想——再实验——再猜想的思维过程,既符合认知规律,也是一种研究性学习的示范,一种创造性能力的培养。为了让每一个学生都亲身参与其中,真正感受由“实践——认识——再实践——再认识”这一客观世界认知论的基本规律。便是我如此设计的原因之一。原因二:研究入口处,利用两根和差积商的结果,优选出对和积的研究。初探中二次项系数为1的方程两根计算足以起到这一筛选作用。因此在下一环节的再探新知中,便自然关闭了对两根差与商相对较为繁琐的计算,直接由两根和积入手研究与系数的关系,提高了研究的效率。

3.再探新知放手走

我没有再给出任何具体的方程以供研究,这里的放手,引出了学生不同的操作方法。一部分学生把注意力转放在求根公式上展开直接论证,就连另一部分学生自定义方程数据研究的方式也各不相同,他们有的翻开笔记本查阅之前解方程的资料;有的反凑特殊值方程;更有的会从中提炼出代数论证的方法;当然也有借助于计算器完成了繁琐的计算。

放手的探究,为了给学生更大的思维空间,让学生有更多方法的选择,从而展开自主的学习。

[尾声]

但原学生们带着对数学的兴趣与喜爱,在学的海洋里,奋勇搏击。而作为一名青年教师的我,亦将在教学的舞台上,不断求索。多由学生所想来引导;多设角度空间去探究;多从细节处渗透数学思想,充分利用数学课堂来达成文化传承与发展创新的协调统一。

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